P Benameur nabil مفهوم املنفعة املنفعة الكلية واملنفعة احلدية توازن املستهلك التبادل اشتقاق منحىن الطلب األثر االحاليل واألثر الدخلي 1 2 3 4 5
كانه تايرظن ليلحتل و ةسارد في هيعس ىصقأ( عابشإ )تاجاحلل في نمض )لخدلا( راعسلأا في ةدئاسلا :قوسلا ليلحتلا ةعفنلماب يكيسلاكلا ليلحتلا تاينحنبم ءاوسلا لخدلما ثيدلحا Utility نيعت ةردق ةعلسلا ىلع عابشا ةجاح ةنيعم رعشي ابه ناسنلإا في تقو ينعم لياتلابو ةعفنلما زيمتت تافصلاب :ةيلاتلا ساسحا يصخش بسانتت عم ةجالحا اهيلا ةعفنلما ةصقانتم مدع ةيلباق ةعفنلما سايقلل يمكلا
P Benameur nabil منية حمددة كلما زاد عدد هي جمموع االشباع املتحقق للمستهلك من جراء استهالكه لكميات )وحدات( متتالية من سلعة ما خالل فترة السلعة وحدات = f(q) يستهلكها اليت الفرد كلما تزايدت املنفعة الكلية اليت حيصل عليها وذلك حىت درجة معينة األول املشتق هي هي متثل املنفعة االضافية لدالة املنفعة الكلية ورياضيا ما سلعة من اضافية لوحدة استهالكه نتيجة املستهلك عليها حيصل اليت = TU Q
لنفترض أن مستهلك ما حصل جراء استهالكه x )خالل فترة زمنية معينة( على جدول املنفعة التايل: للسلعة Qx TUx MUx 0 0 1 10 10 2 18 8 3 24 6 4 28 4 5 30 2 6 30 0 7 28-2 = TU = 10 0 Q 1 0 = TU 8 24 Q 4 3 MUx = 0 MUx < 0 : كلما زاد استهالك وحدات متتالية من x كلما زادت Mux كلما تناقصت Qx اىل غاية = 6 TUx عندما تصل TUx اىل أعظم قيمة ( 30 = TUx MUx تكون = 0 )Qx=6 عندما تبدأ TUx بالتناقص ( )Qx=7 تكون MUx <0
ينص على أن املنفعة احلدية اليت حيصل عليها املستهلك السلعة )وهو ما يظهره منحىن املنفعة احلدية( سلعة أي من هذه من يستهلكها ا يتل
Rational نفترض دائما يف )أقصى إشباع( دراسة سلوك املستهلك أن : يعين توزيع الدخل يف و هو ما يعين حتقيق يتصف املستهلك يف سلوكه بالعقالنية شراء خمتلف السلع )عند أسعار معني( بالنسبة للمستهلك منفعة أقصى حيقق مبا R = Px X + Y + + Pz Z : تتساوى املنفعة احلدية اىل السعر بالنسبة لكل السلع MUx = MUy MUz = = Pz Px = 12 = 1 جدول يظهر املنفعة احلدية للسلعتني و للمستهلك A علما أن : املطلوب : اجياد التوليفة ), ( اليت حتقق توازن املستهلك X, Y 1 2 3 4 5 6 7 8 MUx 16 14 12 10 8 6 4 2 MUy 11 10 9 8 7 6 5 4 R = Px X + Y 12 + 1 16Τ 2 = 14Τ 2 = 12Τ 2 = 10Τ 2 = 8Τ 2 = 8 Τ1 7 Τ1 6 Τ1 5 Τ1 4 Τ1 (X, Y) MUy = MUx Px = + = ) y = 93
أقصى منفعة يف حدود الدخل املتاح طريقة )املعدل احلدي لإلحالل( Lagrange Multiplier = 10 = 1 : طريقة مستوى حمدد من بأدىن انفاق املنفعة علما أن 2 = بافتراض أن دالة إشباع مستهلك ما تأخذ الشكل التايل : ( اليت حتقق توازن املستهلك ( أقصى منفعة (, املطلوب : اجياد التوليفة ) MRS x,y = MUx MUy = Px R = Px X + Y 2Y 2X 1 ) ( املعدل احلدي لإلحالل MRS x,y 10 X + 1 Y,5 = 5 طريقة L = TU + λ ( R (Px X + Y) ) L XY + λ ( 10 2 X - Y) δ X = 0 (1) δ Y = 0 (2) = 0 (3) δ λ 2Y 2 λ = 0 2X λ = 0 (1) (2) 10 2 X - Y = 0 (3) (1) (2) Lagrange Multiplier 2Y 2X λ λ,5 = 5 طريقة 2,5 وحدة من x و 5 وحدة من y = 10 = 1 (2,5) (5) = اذا لتحقيق أقصى اشباع ( حيث منفعة ) على املستهلك اقتناء
علما أن : 2 = حتقيق TU5 بأدىن انفاق )R بافتراض أن دالة إشباع مستهلك ما تأخذ الشكل التايل : 25 = املطلوب : اجياد التوليفة ), ( اليت حتقق توازن املستهلك ( ) MRS x,y طريقة ( املعدل احلدي لإلحالل MRS x,y = MUx MUy = Px TUXY 2Y 2X 2 25 XY = 12,5 = 12,5 L = R + λ ( TU 2XY ) L X - 2 Y + λ ( 25 2XY ) δ X = 0 (1) δ Y = 0 (2) = 0 (3) δ λ 2 2λY = 0 (1) 2 2λX = 0 (2) 25 2XY = 0 (3) (1) (2) Lagrange Multiplier 2Y 2X 2 = 12,5 = 12,5 طريقة X و 12,5 اذا لتحقيق أدىن إنفاق R حيث على املستهلك اقتناء 12,5 وحدة من وحدة من Y R 12,5 + 2 12,5 ( وحدة نقدية )
P Benameur nabil ميكن ملستهلك يف حالة توازن أن يزيد منفعته الكلية اذا ما تبادل السلع )y x(, مع غريه ممن هم يف حالة توازن MUx MUy A MUx MUy B B جمال التبادل يكون قائما بني فردين A طاملا: و اجلدول يوضح بيانات املنفعة احلدية للمستهلكني A و B من السلعتني )y x(, توازن املستهلك A يتم عند 3( )4, أما توازن املستهلك B فيتم عند 2( )6, : 1 هل هناك جمال للتبادل 2 اىل أي ومستوى تستمر عملية التبادل ( االتفاق على وحدة من x مقابل وحدة من y( A B Q (x,y) Mux Muy Mux Muy 1 11 8 26 11 2 10 7 21 9 3 9 6 17 8 4 8 5 13 6 5 7 4 8 4 6 6 3 3 2 8 6 A 3 9 B مبا أن : لتبادل توجد إمكانية للتبادل يتنازل A على وحدة من مقابل وحدة من )مينحها له B( ويف املقابل حيصل B على وحدة من )مينحها له A( ويتنازل على وحدة من 7 7 A = 8 8 B فيصبح وضع التوازن بالنسبة ل x يتم عند (2 5), ووضع التوازن بالنسبة ل y يتم عند (3 5), TUA (5,2) = TUB (5,3) = TUA (4,3) = (11+10+9+8) + (8+7+6) = TUB (6,2) =
إلجياد منحى الطلب على سلعة التمثيل البياين للكميات املختلفة ما من x ) ( (x) نثبت الدخل R و سعر السلع y عند املستويات املختلفة من Px اليت حتقق و نغري سعر x توازن املستهلك )Px( و يعطي التوازن وضع مرة كل يف حنسب x )y )سعر بافتراض أن دالة إشباع مستهلك ما تأخذ الشكل التايل : علما أن : )سعر السلعة x( : اجياد دالة الطلب لكل من السلعة x و y السلعة )الدخل( MRS x,y = MUx MUy = Px R = Px X + Y 2Y = Px 2X X Px Y Px دالة الطلب على x R = Px X + Y دالة الطلب على y R Px R )x( )y( األخرى السلعة من املشترات الكميات األوىل للسلعة الطلب منحىن بشكل يرتبط باخنفاض سعر السلعة x: اذا كانت = 1 I I Edx تبقى الكمية املطلوبة من y دون تغيري اذا كانت > 1 I I Edx تنخفض الكمية املطلوبة من y اذا كانت < 1 I I Edx تزداد الكمية املطلوبة من y
Qx يقوم الفرد بإحالل السلعة اليت اخنفض سعرها حمل سلعة أخرى مل يتغري سعرها Px ا ثابتة ترتفع القدرة الشرائية ( زيادة الدخل احلقيقي( اذا اخنفض سعر السلعة مع بقاء العوامل األخرى ا Px زيادة الدخل احلقيقي ( القدرة الشرائية( Qx يف السلعة العادية أثر االحالل و أثر الدخل يعمالن يف اجتاه واحد ا Px زيادة الدخل احلقيقي ( القدرة الشرائية( Qx يف السلعة الدنيا أثر االحالل و أثر الدخل يعمالن يف اجتاهني متعاكسني منحىن طلب السلعة الدنيا منحىن طلب السلعة الدنيا منحىن طلب السلعة الدنيا يكون : : :